7.1 Zlatý rez v prírode

Zlatý rez sa nachádza okolo nás – aj v prírode. Je jej neoddeliteľnou súčasťou – nájdeme ho, ak budeme skúmať rast listov na stonke: Listy, pokiaľ vyrastajú jednotlivo, sú na stonkách rozložené tak, že každý list vyrastá nad predchádzajúcim listom viac či menej posunutý o určitý uhol (Príloha A.2.1). Tento uhol, ktorý je pre každú rastlinu charakteristický, vyjadrujú botanici v tvare zlomku, ktorý udáva, akú časť obvodu kružnice vytína. Čísla v čitateľoch aj v menovateľoch zlomkov tvoria Fabionacciho postupnosť (Príloha A.2.2).

Jakob Bernoulli sa mimo iné zaujímal aj o zákonitosti kriviek. Logaritmickú špirálu krátko predtým objavil francúzsky filozof a matematik René Descartes. Bernoulliho priamo fascinovala. Napísal o nej: „... mohla by byť symbolom podobnosti potomstva a rodičov, preto chcem, aby bola vyrytá do môjho náhrobného kameňa s nápisom Eadem mutata resurgo.“ (Voľne preložené: Zo zmien sa znovu zrodí tá istá). Jeho prianie bolo splnené v Bazileji roku 1705 (Príloha B.1). Táto krivka nemení tvar, rastie rovnako do dĺžky aj do šírky. Tak rastú živočíchy aj rastliny. Ukážkovým príkladom zlatej špirály je schránka Nautila (Príloha B.2) (7).

7.2 Zlatý rez vo vesmíre

Vesmír je na rozdiel od fauny a flóry ukrytý pred naším zrakom. V Prílohe C.1 je vidieť, že aj vo vesmíre má príroda svoj „poriadok“ – priemer relatívnych vzdialeností planét sa približuje k zlatému číslu. Určitá zaujímavosť sa tomuto faktu nedá poprieť, najmä ak je odchýlka od zlatého rezu iba 0,00043. Zlatý pomer bol nájdený aj v prstencoch planéty Saturn (Príloha C.2)

7.3 Zlatý rez a človek

Človek ako súčasť prírody má rovnako ako ostatné formy evolúcie, prvky s podobnými štruktúrami. V anatómii ľudského tela, ale aj v životných cykloch (tlkot srdca,...) sa dajú nájsť harmonické proporcie zlatého rezu a zlatého čísla.

Najmä v renesancii sa filozofovia zaujímajú o vzťah zlatého rezu a ľudského tela. Zlatý rez našli v pomere dĺžok nad pásom a pod pásom (Príloha D.1). A tieto časti tela môžeme znovu rozdeliť v pomere 1 : 0,618. Nájdeme ďalšie dve hranice, zúženia na ľudskom tele: krk a noha tesne pod kolenom. Môžeme pokračovať kolenom a lakťom, kĺbmi, ktoré rozdeľujú prst na články (Príloha D.2).

Už pytagorejci tvrdili, že matematikou sa dá vyjadriť hudba, prírodné zákony, vesmír,... Prečo sa teda nepokúsiť pomocou matematiky vyjadriť ideál krásy? V tejto práci je mnoho dôkazov o tom, že zlaté číslo je pre ľudské oko veľmi pôsobivé a symbolizuje prírodnú harmóniu. Dr. Stephen R. Marquardt vytvoril tzv. masku ideálne krásnej tváre muža a ženy (Príloha E.1) (10).

Na internete sa nachádza viacero stránok venovaných práve týmto „maskám“. Návštevníci, ale aj tvorcovia týchto stránok, tieto masky ideálnej krásy hodnotia veľmi pozitívne. Rozhodli sme sa preto vyskúšať ich na niektorých známych celebritách, ktoré sú považované za najkrajšie rôznymi magazínmi, časopismi a anketami (Príloha E.2).

Zlatý rez sa však nachádza aj na jednotlivých častiach tváre – ucho alebo zuby (Príloha E.3).

7.4 Zlatý rez a umenie

Ako sme už v historickom prehľade dejín zlatého rezu spomínali, Leonardo da Vinci ilustroval knihu O božskom pomere (De divina proportione) pre svojho priateľa Luca Pacioliho. Mona Lisa, jeho najslávnejší obraz, je dôkazom využívania zlatého pomeru týmto slávnym umelcom (Príloha F.1). Zlatý rez môžeme nájsť aj na obraze Posledná večera (Príloha F.2). Zlatý rez využíval aj Salvador Dali, príkladom je obraz Posledná večera (Príloha F.3).

Vyznávači zlatého rezu hľadali oporu v rôznych architektonických slohoch (11). Zlatý pomer nájdeme v pyramídach (Príloha G.1), v gréckom Panteóne (Príloha G.2) alebo v Notre Dame v Paríži (Príloha G.3). Poctou zlatému rezu sú aj budovy ako Tádž Mahál v Agre (Príloha G.4), budova OSN v New Yorku (Príloha G.5), CN Tower v Toronte (Príloha G.6).

Stradivari využíval na výrobu svojich huslí taktiež zlatý rez. Analýzou Mozartových sonát vedci zistili, že takmer všetky sú rozdelené na 2 časti presne v zlatom pomere (8).

7.5 Zlatý rez a jeho symbolika

„Predgrécke“ národy nevedeli presný postup konštrukcie zlatého rezu. Starí Gréci nedokázali zlaté číslo vypočítať, ale vedeli ho narysovať. Pre pytagorovcov, ktorí si za znak svojho tajného bratstva zvolili pentagram, bolo odhalenie presnej konštrukcie odhalením ďalšej hlbokej pravdy kozmu. Pentagram (penta – päť, grame – čiara) tvoria všetky uhlopriečky pravidelného trojuholníka a delí vzdialenosť medzi vrcholmi päťcípej hviezdy práve v zlatom pomere. Gréci pentagram uctievali, pretože vyjadroval to, čo nevedeli číselne vyjadriť. Zákonitosť, ktorá sa v ňom ukrývala, z neho spravila tajomný symbol dokonalosti vesmíru a symbol telesnej a duševnej harmónie.

V stredoveku pentagram síce ostal, ale zabudlo sa čo kedysi predstavoval. Stal sa symbolom ochrany pred démonmi, druidov, čarodejníc a čarodejníkov,... Ak sa päťcípa hviezda kreslí s jedným cípom nahor, predstavuje požehnanie a symbolizuje bielu mágiu, opačná forma je symbolom čiernej mágie (Príloha H.1).

Päťcípa hviezda má významnú úlohu v tarote, stala sa ústredným symbolom slobodomurárov,... Podľa niektorých interpretácií symbolizuje päťcípa hviezda lásku k slobode a demokracii. Práve preto sa objavuje v tituloch mnohých denníkov, hlavne v USA a anglicky hovoriacich krajinách. Americká zástava „star-spangled banner“ (Príloha H.2), kde každému štátu prislúcha jedna päťcípa hviezda je taktiež symbolom slobody. Tzv. hviezda slobody sa stala obľúbeným znakom Ázie a Afriky v boji o nezávislosť. Červená päťcípa hviezda sa stala znakom komunizmu (Príloha H.3). Začala sa používať ako sovietska hviezda značiaca ústrednú moc vrchného Sovietu a prejav mocenského nároku (12).

Či už päťcípa hviezda symbolizovala dobro alebo zlo, vždy bola znakom niečoho tajomného a mocného.